我正在尝试在不使用 Numpy 的 3x3 矩阵（不使用任何库函式）的情况下计算 Matrix 的幂 'n'

这是我到目前为止撰写的代码：

   def matmul(M1, M2):
        a1 = (M1[0][0]*M2[0][0])   (M1[0][1] * M2[1][0])   (M1[0][2] * M2[2][0])
        a2 = (M1[0][0]*M2[0][1])   (M1[0][1] * M2[1][1])   (M1[0][2] * M2[2][1])
        a3 = (M1[0][0]*M2[0][2])   (M1[0][1] * M2[1][2])   (M1[0][2] * M2[2][2])
        a4 = (M1[1][0]*M2[0][0])   (M1[1][1] * M2[1][0])   (M1[1][2] * M2[2][0])
        a5 = (M1[1][0]*M2[0][1])   (M1[1][1] * M2[1][1])   (M1[1][2] * M2[2][1])
        a6 = (M1[1][0]*M2[0][2])   (M1[1][1] * M2[1][2])   (M1[1][2] * M2[2][2])
        a7 = (M1[2][0]*M2[0][0])   (M1[2][1] * M2[1][0])   (M1[2][2] * M2[2][0])
        a8 = (M1[2][0]*M2[0][1])   (M1[2][1] * M2[1][1])   (M1[2][2] * M2[2][1])
        a9 = (M1[2][0]*M2[0][2])   (M1[2][1] * M2[1][2])   (M1[2][2] * M2[2][2])
        return [[a1, a2, a3], [a4, a5, a6], [a7, a8, a9]]
    def matpow(mat, p):
        if p == 1:
            return mat
        m2 = matpow(mat, p//2)
        if p%2 == 0:
            return matmul(m2, m2)
        else:
            return matmul(matmul(m2, m2), mat)

这适用于较小数量的“n”，但在应用于大数字时会失败并出现以下错误：

 File "/workspace/default/solution.py", line 17, in matpow
    m2 = matpow(mat, p//2)
  File "/workspace/default/solution.py", line 17, in matpow
    m2 = matpow(mat, p//2)
  [Previous line repeated 990 more times]
  File "/workspace/default/solution.py", line 15, in matpow
    if p == 1:
RecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparison

似乎在尝试大量时达到了递回堆栈深度，有没有一种方法可以在不使用库的情况下以优化的方式实作功能？

uj5u.com热心网友回复：

如果 power 自变量真的很大，则使用迭代解决方案，通过迭代 power 的二进制位：

def matpow(mat, p):
    # Start with the identity matrix. This way it will also work for p==0
    # If you are using floats, then make this also with floats:
    result = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
    while p > 0:
        if p & 1:
            result = matmul(result, mat)
        mat = matmul(mat, mat)
        p >>= 1
    return result

uj5u.com热心网友回复：

使用递回时，堆会在存储器中新建一条记录来存放回传暂存器，这样每次呼叫函式时matpow，程序就知道在满足条件时要回传哪个暂存器。因此，我不使用递回，而是使用迭代。

使用 while/for 回圈来迭代，直到找到正确的值。

这应该作业（测验），

def matpow_iteratively(mat, p):
    new_mat = mat
    arr = []

    while p > 1:
        arr.append(p)
        p = p // 2

    index = len(arr) - 1
    while index >= 0:
        if arr[index] % 2 == 0:
            new_mat = matmul(new_mat, new_mat)
        else:
            new_mat = matmul(matmul(new_mat, new_mat), mat)
        index = index - 1

    return new_mat